Повышение надежности зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники

Increase of reliability of gear transmissions of transmissions of agricultural machinery


УДК 621.833

26.07.2017
 183

Выходные сведения:
Макаров Г.Н. Повышение надежности зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники // Аэкономика: экономика и сельское хозяйство, 2017. №7 (19). URL: http://aeconomy.ru/science/agro/povyshenie-nadezhnosti-zubchatykh-p/

Авторы:
Макаров Г.Н., ассистент кафедры «Управление качеством, стандартизация и метрология», ФГБОУ ВО Брянский государственный технический университет, Брянск, Российская федерация (241035, Россия, г. Брянск, бульвар 50 лет Октября, д. 7),
e-mail: makarov_g.n.89@mail.ru

Authors:
Makarov G.N., Assistant of the department "Quality management, standardization and metrology", Bryansk State Technical University, Bryansk, Russian Federation (241035, Russia, Bryansk, 50 October boulevard, bld. 7),
e-mail: makarov_g.n.89@mail.ru

Ключевые слова:
трансмиссия, надежность, кромочный контакт, контактные напряжения, адаптивные свойства

Keyword:
transmission, reliability, edge contact, contact stresses, adaptive properties

Аннотация: 
В данной статье произведен анализ условий работы и причин выхода из строя зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники, который позволяет выделить основное направление работ по повышению их надежности. Это работы направленные на уменьшение неравномерного распределения нагрузки вдоль ширины зубьев для уменьшения концентрации нагрузки. Автором предложена конструкция зубчатого колеса, в котором зубья разделены на равные части кольцевыми канавками, выполненными в плоскости, параллельной плоскости движения зубчатого колеса. Данная конструкция позволяет наделить зубчатый венец дополнительной изгибной податливостью. Установлено, что наличие кольцевых канавок позволяет уменьшить величину максимальных контактных давлений на 25%.

Annotation: 
This article analyzes the operating conditions and causes of failure of gear transmissions of agricultural machinery transmissions, which makes it possible to identify the main direction of work to improve their reliability. This work is aimed at reducing the uneven load distribution along the width of the teeth to reduce the load concentration. The author proposes the design of a gear wheel in which the teeth are divided into equal parts by annular grooves made in a plane parallel to the plane of movement of the gear wheel. This design allows you to impart a toothed crown with additional flexural compliance. It is established that the presence of annular grooves allows to reduce the maximum contact pressure by 25%.

Повышение надежности зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники


Введение

Результаты анализа статистических данных по выходу из строя сельскохозяйственной техники позволяют утверждать, что порядка 20 % отказов приходится на долю агрегатов трансмиссии [1], работоспособность которых в значительной мере лимитируют зубчатые передачи. Так при капитальном ремонте из-за износа и усталостного разрушения выбраковывается свыше 60 % зубчатых колес [1, 2]. Обзор научно-исследовательских работ и анализ условий эксплуатации позволяют выявить основные причины снижения эксплуатационных свойств трансмиссий сельскохозяйственной техники, связанные с кромочным контактом зубьев зубчатого зацепления. Это подтверждается экспериментами и данными эксплуатации, приведенными в работах как российских, так и зарубежных авторов [1, 2, 3, 4]. Причиной возникновения кромочного контакта является перекос зубьев зубчатых колес, обусловленный неточностями изготовления, наличием деформаций тел колес и валов передачи, зазорами в подшипниках, неточностями сборки передачи. Кромочное взаимодействие зубьев приводит к увеличению концентрации нагрузки, повышению динамических нагрузок в зацеплении, увеличению интенсивности изнашивания и сокращению срока службы трансмиссий [5, 6, 7].

Наметившийся в последнее время стабильный рост и развитие инженерно-технической сферы агропромышленного комплекса Российской федерации требует формирования эффективно функционирующего парка машин и оборудования, позволяющего через освоение наукоемких технологий увеличить производительность сельского хозяйства до европейского уровня. Поэтому работа, направленная на конструктивное совершенствование зубчатых передач трансмиссии, для повышения показателей надежности сельскохозяйственной техники и роста производительности ее работы является актуальной.

Цель работы: повышение показателей надежности зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники за счет наделения венцов зубчатых колес дополнительной изгибной податливостью.

Материалы и методы исследования

При работе в зубчатом зацеплении возникают дополнительные нагрузки из-за ошибок изготовления, монтажа деталей, деформаций зубьев, валов и их опор («внутренняя динамика») или условий эксплуатации («внешняя динамика») [3, 4, 5, 6, 7]. Таким образом, концентрация нагрузки у кромок -зубьев обусловлена как внутренними, так и внешними факторами. По мере износа элементов передачи влияние этих факторов прогрессирует, ударные и вибрационные нагрузки увеличиваются, что влечет перекос осей взаимодействующих колес на угол γ (рис. 1 a), при этом сопряженные поверхности профилей зубьев контактируют без нагрузки не по всей длине (рис. 1 б). 


Рис. 1. Схема контакта зубчатых колес:

а – взаимодействующие колеса; б – контакт 
зубьев; в – контактные давления

При нагружении вращающими моментами зубья деформируются, нагрузка распределяется вдоль контактной линии неравномерно, так как перемещения сечений зуба неодинаковы (рис. 1 в). Известно, что наличие концентрации нагрузки у кромки зуба приводит к появлению трещин, сколов, усталостному выкрашиванию, повышенному износу, лимитирует возможность увеличения ширины зубчатого венца.

Для устранения «кромочного контакта» и обеспечения равномерного распределения нагрузки традиционно используется продольная модификация профиля зуба [3, 4, 5, 6, 7]. При определении профиля модифицированного зуба необходимо учитывать изгибные деформации, деформации при кручении, температурные деформации. Наиболее значимых результатов в области модфицирования профиля добилась компания MAAG GearAG. Правильно подобранная модификация необходима для надежной работы редуктора, однако не всегда возможно учесть величины деформаций, технологические ошибки его изготовления и сборки.

В этой связи возникает необходимость разработки зубчатых колес с адаптивными свойствами, способных компенсировать влияние внешних и внутренних факторов. Средством адаптации зубчатой передачи может служить упругая деформация зубьев колес, когда зубья одного из колес можно наделить значительной изгибной податливостью, тем самым венец зубчатого колеса получает дополнительную степень свободы, что ведет к ослаблению кромочного взаимодействия зубьев колес [7, 8, 9, 10, 11, 12]. Для того чтобы изготовить передачу с адаптивными свойствами, необходимо разрезать зубья ведомого зубчатого колеса тремя кольцевыми канавками глубиной полтора модуля, выполненными по замкнутой винтовой линии, расположенными в плоскостях, параллельных плоскостям движения колеса, разделяющими зуб на четыре равных участка [13, 14], что с одной стороны позволяет наделить зубья упругодемпфирующими свойствами, необходимыми для компенсации неравномерного распределения нагрузки по длине контактных линий, а с другой – не требует использования специализированного режущего инструмента. При этом каждая часть зуба будет работать как отдельное зацепление и приспосабливаться к изменяющимся условиям работы, при этом ширина прорезей не повлияет на площадь контакта [8, 10, 12].

Для подтверждения предложенной теории необходимо разработать трёхмерную контактную конечноэлементную (КЭ) модель зацепления зубьев и исследовать контактные давления при статическом нагружении передачи. Необходимость применения КЭ анализа обусловлена тем фактом, что решение контактных задач для согласованных поверхностей возможно только численными методами [16, 17, 18].

Геометрическая модель зуба представляет собой зуб эвольвентного профиля на массивном основании. В модели зацепления рабочие поверхности зубьев вводятся в контакт, а поверхности основания используются для задания граничных условий. Для построения геометрической модели зуба использовался инструмент КОМПАС shaft-3D. Для уменьшения жесткости в зубьях выполнены кольцевые канавки на глубину полтора модуля (от головки зуба). Параметры кольцевых канавок показаны на рис. 2.



 Рис. 2. Геометрическая модель зуба 
с кольцевыми канавками

Структура КЭ сетки для зуба представлена на рис. 3. Сгущение сетки создавалось в области, «накрывающей» пятно контакта, чтобы обеспечить более точное вычисление контактных давлений. КЭ модель зацепления зубьев представлена на рис. 4, а её характеристики приведены в таблице 1.

Таблица 1

Характеристики КЭ модели зацепления

Диаметр делительной окружности, мм

200

Модуль, мм

5

Передаточное число

1

Ширина зубчатого венца, мм

60

Момент, приложенный к шестерне, Н·м

500

Ширина кольцевой канавки, мм

1

Глубина кольцевой канавки (от вершины зуба), мм

7,5

Количество кольцевых канавок

3

Модуль упругости материала, МПа

2,1·105

Коэффициент Пуассона

0,28

Размеры конечных элементов в зоне сгущения сетки, мм

0,4

Количество элементов

99056

Количество узлов

138119

Количество степеней свободы

414354

Граничные условия задавались в узлах сетки, лежащих на контурах поверхности оснований. Узлы колеса закреплялись по трём линейным степеням свободы. Для линейных перемещений узлов шестерни уравнения связи задавались так, чтобы у них оставалась вращательная степень свободы относительно оси шестерни. Нагрузка прикладывалась к узлам шестерни равномерно, чтобы обеспечить момент, приложенный к шестерне. Для оценки погрешности расчёта контактных напряжений в зоне максимальных давлений, численно была решена задача Герца для сжатия двух соосных цилиндров с радиусом основания равным приведенному радиусу кривизны в полюсе зацепления 16,92 мм. Параметры КЭ сетки выбирались принятыми в таблице 1: в зоне контакта размеры КЭ равны 0,4 мм, а на противоположной стороне цилиндра - 3 мм. Сравнение полученных результатов с точным решением задачи Герца показало, что относительная погрешность численной оценки максимальных давлений по сравнению с теоретической составляет 6 %. Сгущение КЭ сетки в зоне контакта до 0,2 мм уменьшает погрешность до величины менее 4 %. Использование такой сетки в трёхмерной модели зубчатой передачи было невозможно из-за ограничений, накладываемых на КЭ модель вычислительными ресурсами. Таким образом, можем ожидать, что используемая КЭ модель позволяет оценить давления в зоне контакта с относительной погрешностью порядка 6 %.

Результаты расчетов для контакта зубьев классического типа и для зубьев с адаптивными свойствами при параллельных осях зубчатых колес представлены на рис. 5 и рис. 6 соответственно.



Рис. 5. Результаты расчета контакта зубьев классического типа при параллельных осях колес



Рис. 6. Результаты расчета контакта зубьев с адаптивными свойствами при параллельных осях колес

В контакте зубьев передачи классического типа (зубья без кольцевых канавок) величина контактных давлений изменяется от 0 до 240 МПа, а в контакте зубьев передачи с адаптивными свойствами (зубья имеют кольцевые канавки) – от 0 до 271,2 МПа. Увеличение контактных давлений связано с уменьшением фактической площади контакта, вызванной наличием кольцевых канавок. В реальных условия изготовления и эксплуатации зубчатых передач невозможно достичь параллельности осей взаимодействующих колес. Погрешности изготовления деталей зубчатой передачи, деформации валов и тел колес, зазоры в подшипниках, ошибки при сборке передачи приводят к образованию угла перекоса между взаимодействующими колесами, который может достигать 0,1º, а для тяжелонагруженных передач подвижного состава железных дорог 0,5º [1]. Поэтому для сравнения максимальных контактных давлений в классической передаче и передаче с адаптивными свойствами были проведены расчеты при различных углах перекоса осей колес (рис. 7-14.)


Рис. 7. Результаты расчета контакта зубьев классического типа при угле перекоса 0,01º


Рис. 8. Результаты расчета контакта зубьев с адаптивными свойствами
при угле перекоса 0,01


Рис. 9. Результаты расчета контакта зубьев классического типа при угле перекоса 0,05º

 

Рис. 10. Результаты расчета контакта зубьев с адаптивными свойствами
при угле перекоса 0,05

 

Рис. 11. Результаты расчета контакта зубьев классического типа при угле перекоса 0,07º


Рис. 12. Результаты расчета контакта зубьев с адаптивными свойствами
при угле перекоса 0,07 º


Рис. 13. Результаты расчета контакта зубьев классического типа при угле перекоса 0,1 º

 

Рис. 14. Результаты расчета контакта зубьев с адаптивными свойствами
при угле перекоса 0,1 º


Для сравнения результатов расчет данные по максимальным контактным давления занесены в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты расчета

Угол перекоса

осей

Максимальные контактные давления для передач классического типа, МПа

Максимальные контактные давления для передач с адаптивными свойствами, МПа

0,01º

784,7

589,8

0,05º

875,0

790,7

0,07º

1000,1

927,1

0,1º

1126,1

1052,1


При наличии угла перекоса наблюдается уменьшение контактных давлений в передаче с адаптивными свойствами по сравнению с классической передачей, что обусловлено уменьшением жесткости зубьев. Так при угле перекоса 0,01º уменьшение контактных давлений составляет 25% , а при угле 0,1º - 6%.

Таким образом, при численном решении задач упругого контакта зубьев с помощью программной системы конечноэлементного анализа SOLIDWORKS simulation установлено, что конструкция зубчатой передачи с адаптивными свойствами позволяет компенсировать неравномерность распределения нагрузки вдоль контактных линий, возникающую из-за ошибок изготовления, монтажа деталей, деформаций зубьев, валов и их опор и условий эксплуатации.

Результаты и обсуждение

Наметившийся в последнее время стабильный рост и развитие инженерно-технической сферы агропромышленного комплекса Российской федерации требует формирования эффективно функционирующего парка машин и оборудования, позволяющего через освоение наукоемких технологий увеличить производительность сельского хозяйства до европейского уровня [15].

Выполненное исследование направлено на конструктивное совершенствование зубчатых передач трансмиссии, для повышения показателей надежности сельскохозяйственной техники и роста производительности ее работы.

Поставленная цель может быть достигнута предложенной в работе моделью зубчатого зацепления, где зубья большого зубчатого колеса имеют три кольцевые канавки глубиной полтора модуля, выполненные по замкнутой винтовой линии, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям движения колеса, разделяющие зуб на четыре равных участка, что позволяет наделить зубья упругодемпфирующими свойствами, необходимыми для компенсации неравномерного распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловленного консольным расположением малого зубчатого колеса.

Практическая значимость исследования заключается:

·        в обобщении аналитических данных об условиях работы и видах отказов трансмиссий сельскохозяйственной техники;

·        в разработке методологии улучшения показателей надежности зубчатых передач, направленной на разработку и исследование зубчатой передачи с адаптивными свойствами;

·        в разработке математической модели зубчатой передачи с кольцевыми канавками на зубчатом венце одного из колес.

Выводы

В статье поставлена и решена задача конструктивного совершенствования зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники, для повышения показателей ее надежности и роста производительности ее работы.

В результате проведенных исследований были получены следующие результаты:

1.     Предложена методология улучшения показателей надежности зубчатых передач трансмиссий сельскохозяйственной техники, направленная на разработку и исследование зубчатой передачи с адаптивными свойствами.

2.     Разработана математическая модель зубчатой передачи с кольцевыми канавками на зубчатом венце одного из колес.

3.     Результаты исследований методом конечных элементов показали, что за счет введения кольцевых прорезей во всех конструктивных вариантах их исполнения уменьшается жесткость зубьев в среднем сечении, что благоприятно влияет на процесс пересопряжения зубьев колес и, в результате, способствует повышению несущей способности высоконагруженной зубчатой передачи.

 


Библиографический список


1. Венскайтис, В.В. Повышение долговечности зубчатых колес тракторных трансмиссий путем использования металлсодержащих смазочных композиций: Автореф. дис. канд. техн. наук. Саратов, 1998. - 20 с.
2. Скундин, Г.И. Механические трансмиссии колёсных и гусеничных тракторов. М.: Машиностроение, 1969. 342 с.
3. Антонюк, В.Е. Продольная модификация зубчатых колес планетарных передач мобильных машин / В.Е. Антонюк, В.Я. Павловский,
С.Н. Поддубко, В.С. Александрова, И.Н. Николаенкова // Механика машин, механизмов и материалов. – 2011. – №4(17). – С. 37-41.
4. Антонюк, В.Е. Особенности конструирования и изготовления планетарных передач колесных редукторов отечественных мобильных
машин / В.Е. Антонюк, П.Л. Мариев, В.Я. Павловский // Механика машин, механизмов и материалов. – 2010. – №4(13). – С. 29-36.
5. Романов, В.В. Зубчатые передачи редукторов с профильно-продольной модификацией зубьев / В.В. Романов, В.Е. Спицын, А.С. Дейнекин, А.И. Мироненко // Восточно-европейский журнал передовых технологий. – 2009. – Т.4. №6(40). – С. 39-44.
6. Попов, А.П. Контактная жесткость зубчатых передач с учетом влияния перекосов зубьев / А.П. Попов, А.И. Мироненко, О.И. Савенков // Вестник национального технического университета «Харьковский политехнический институт». Серия: Проблемы механического
привода. – 2016. – №23(1195). – С. 121-125.
7. Попов, А.П. Разработка высокоэффективных зубчатых передач на основе новой теории контактной прочности / А.П. Попов, А.И. Мироненко // Специализированный информационно-аналитический журнал «Газотурбинные технологии». – 2011. – №4(95). – С. 32-37.
8. Бородин, А.В. Повышение несущей способности зубчатой передачи тягового редуктора тепловоза / А.В. Бородин, Д.В. Тарута,
Т.В. Вельгодская // Известия трансиба. - 2010. - .№3. – С.7-12.
9. Бородин, А.В. Влияние кольцевых прорезей на податливость зубчатых колес / А.В. Бородин, Т.В. Вельгодская, И.Л. Рязанцева // Техника машиностроения. – 2001. - №2. – С. 78-82.
10. Макаров, Г.Н. Повышение контактной выносливости зубьев прямозубых цилиндрических зубчатых передач / Г.Н. Макаров, И.О. Шныриков,
О.А. Горленко // Трение и смазка в машинах и механизмах. - 2014. - №6. - С. 25-27.
11. Малинкович, М.Д. Динамика прямозубой цилиндрической передачи / М.Д. Малинкович // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2005. - № 4. – С. 43-46.
12. Малинкович, М.Д. Исследование процесса зацепления цилиндрических зубчатых передач / М.Д. Малинкович // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2008. - №3. - С. 32-37.
13. Пат. 163518 РФ, МПК F16H 55/14. Зубчатое колесо / Макаров Г.Н., Шалыгин М.Г., Горленко О.А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Брянский государственный технический университет. - № 201607329/11; заявл. 29.02.2016; опубл. 20.07.2016, Бюл. № 20.
14. Пат. 172581 РФ, МПК F16H 1/48, F16H 55/16. Планетарная передача / Макаров Г.Н., Шалыгин М.Г., Горленко О.А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Брянский государственный технический университет. - № 2016150040; заявл. 19.12.2016; опубл. 13.07.2017, Бюл. № 20.
15. Бардаков А.А. Становление современного реинжиниринга бизнес-процессов промышленных предприятий, переход от функционального типа управления к процессному // ИТпортал, 2016. №3 (11). URL: http://itportal.ru/science/economy/stanovlenie-sovremennogo-reinzhinir/
16. Луконин, А.Ю. Анализ контактных давлений при статическом нагружении зубчатых передач эллиптического и эвольвентного типа / А.Ю. Луконин // Вестник Донского государственного технического университета. – 2013. - № 5/6 (74). – С. 131-135.
17. Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. — Москва : Мир, 1989. — 510 с.
18. Луконин, А. Ю. Численное моделирование упруго-гидро-динамического контакта конформных поверхностей в косозубых цилиндрических зубчатых передачах / А.Ю. Луконин // Вестник РГУПС. - 2013. - №3.– С. 13-22.

References


1. Venskaytis V.V. Povysheniye dolgovechnosti zubchatykh koles traktornykh transmissiy s ispol'zovaniyem metallosoderzhashchikh smazochnykh kompozitsiy: Avtoref. dis. kand. tekhn. nauk. Saratov, 1998. 20 p.
2. Skundin G.I. Mekhanicheskiye transmissii kolosnykh i gusenichnykh traktorov. M.: Mashinostroyeniye, 1969. 342 p.
3. Antonyuk, V.Ye. Prodol'naya modifikatsiya zubchatykh koles planetarnykh peredach mobil'nykh mashin. V.Ye. Antonyuk, V.YA. Pavlovskiy, S.N. Poddubko, V.S. Aleksandrova, I.N. Nikolayenkova. Mekhanika mashin, mekhanizmov i materialov. 2011. No 4(17). Pp. 37-41.
4. Antonyuk, V.Ye. Osobennosti konstruirovaniya i izgotovleniya planetarnykh peredach kolesnykh reduktorov otechestvennykh mobil'nykh mashin. V.Ye. Antonyuk, P.L. Mariyev, V.YA. Pavlovskiy. Mekhanika mashin, mekhanizmov i materialov. 2010. No 4(13). Pp. 29-36.
5. Romanov, V.V. Zubchatyye peredachi reduktorov s profil'no-prodol'noy modifikatsiyey zub'yev. V.V. Romanov, V.Ye. Spitsyn, A.S. Deynekin, A.I. Mironenko. Vostochno-yevropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy. 2009. No 6(40). Pp. 39-44.
6. Popov, A.P. Kontaktnaya zhestkost' zubchatykh peredach s uchetom vliyaniya perekosov zub'yev. A.P. Popov, A.I. Mironenko, O.I. Savenkov. Vestnik natsional'nogo tekhnicheskogo universiteta «Khar'kovskiy politekhnicheskiy institut». Seriya: Problemy mekhanicheskogo privoda. 2016. No 23(1195). Pp. 121-125.

7. Popov, A.P. Razrabotka vysokoeffektivnykh zubchatykh peredach na osnove novoy teorii kontaktnoy prochnosti. A.P. Popov, A.I. Mironenko. Spetsializirovannyy informatsionno-analiticheskiy zhurnal «Gazoturbinnyye tekhnologii». 2011. No 4(95). Pp. 32-37.
8. Borodin, A.V. Povysheniye nesushchey sposobnosti zubchatoy peredachi tyagovogo reduktora teplovoza. A.V. Borodin, D.V. Taruta, T.V. Vel'godskaya .Izvestiya transiba. 2010. .No 3. Pp.7-12.
9. Borodin, A.V. Vliyaniye kol'tsevykh prorezey na podatlivost' zubchatykh koles. A.V. Borodin, T.V. Vel'godskaya, I.L. Ryazantseva. Tekhnika mashinostroyeniya. 2001. No 2. Pp. 78-82.
10. Makarov, G.N. Povysheniye kontaktnoy vynoslivosti zub'yev pryamozubykh tsilindricheskikh zubchatykh peredach. G.N. Makarov, I.O. Shnyrikov, O.A. Gorlenko. Treniye i smazka v mashinakh i mekhanizmakh. 2014. No 6. Pp. 25-27.
11. Malinkovich, M.D. Dinamika pryamozuboy tsilindricheskoy peredachi. M.D. Malinkovich. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2005. No 4. Pp. 43-46.
12. Malinkovich, M.D. Issledovaniye protsessa zatsepleniya tsilindricheskikh zubchatykh peredach. M.D. Malinkovich. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2008. No 3. Pp. 32-37.
13. Pat. 163518 RF, MPK F16H 55/14. Zubchatoye koleso. Makarov G.N., Shalygin M.G., Gorlenko O.A.; zayavitel' i patentoobladatel' FGBOU VPO Bryanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet. No 201607329/11; zayavl. 29.02.2016; opubl. 20.07.2016, Byul. No 20.
14. Pat. 172581 RF, MPK F16H 1/48, F16H 55/16. Planetarnaya peredacha. Makarov G.N., Shalygin M.G., Gorlenko O.A.; zayavitel' i patentoobladatel' FGBOU VO Bryanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet. No 2016150040; zayavl. 19.12.2016; opubl. 13.07.2017, Byul. No 20.
15. Bardakov A.A. Stanovlenie sovremennogo reinzhiniringa biznes-processov promyshlennyh predprijatij, perehod ot funkcional'nogo tipa upravlenija k processnomu. ITportal, 2016. No 3 (11). URL: http: itportal.ru/science/economy/stanovlenie-sovremennogo-reinzhinir/
16. Lukonin, A.YU. Analiz kontaktnykh davleniy pri staticheskom nagruzhenii zubchatykh peredach ellipticheskogo i evol'ventnogo tipa. A.YU. Lukonin. Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2013. No 5/6 (74). Pp. 131-135.
17. Dzhonson, K. Mekhanika kontaktnogo vzaimodeystviya. K. Dzhonson. Moskva : Mir, 1989. — 510 p.
18. Lukonin, A. YU. Chislennoye modelirovaniye uprugo-gidro-dinamicheskogo kontakta konformnykh poverkhnostey v kosozubykh tsilindricheskikh zubchatykh peredachakh. A.YU. Lukonin. Vestnik RGUPS. 2013. No 3. Pp. 13-22.

Возврат к списку