Трёхслойное модифицированное математическое моделирование интенсификации теплообмена с применением турбулизаторов потока в перспективных компактных применяемых в сельскохозяйственном производстве трубчатых теплообменных аппаратов

Введение. Актуальность проблемы

Теплообменники трубчатого типа применяются в сельском хозяйстве и при жилищном строительстве в системах кондиционирования, отопления и горячего водоснабжения. Теплообменные аппараты этого вида довольно компактны, поэтому их можно размещать их на небольшой площади в коттеджах, офисах, детских садах, школах, интернатах и т.д. 

При подборе теплообменного аппарата для системы горячего водоснабжения нужен учёт годовых параметров теплоносителя, которые, как правило, существенны для периода с конца весны и до начала осени. Правильный расчёт теплообменного аппарата может снизить его цену в два раза, а при использовании теплообменников с интенсифицированным теплообменом это становится ещё более актуальным.

Для использования теплообменного аппарата в индивидуальном тепловом пункте жилого дома или группы домов необходима отдельная комната малых размеров в подвальных помещениях. В данном случае, при монтаже теплообменный аппарат можно установить непосредственно на пол.

В промышленности теплообменные аппараты применяют в системе отопления разных помещений, а также для технологических процессов разнообразного направления (например, в целях нагрева и охлаждения нефтепродуктов, и т. п.).

В сельском хозяйстве теплообменные аппараты находят применение для пастеризации и охлаждения  молочных продуктов, напитков, в целях нагревания и охлаждения спирта, патоки, растительного масла и т. д.

Для того чтобы теплообменное оборудование функционировало исправным образом и не давало никаких сбоев, следует соблюдать эксплуатационные правила, а также проводить диагностику своевременным образом.

Использование теплообменных аппаратов при интенсифицированном теплообмене в сельскохозяйственном производстве на современном этапе представляется актуальным, потому что это позволяет реализовать требуемые эксплуатационные параметры при более высокой точности, надёжности и при гораздо меньших энергетических потерь при повышенной ремонтопригодности сельскохозяйственной оснастки, чем при применении существующих методов.

Материалы и методы решения. Использование интенсификации теплообмена для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в сельском хозяйстве

В сельскохозяйственном производстве находят применение нижеследующие теплогенерирующие установки: котельная установка, теплогенератор, электрокалориферный агрегат, отопительно-вентиляционный агрегат, установка для кондиционирования воздуха, водонагреватель ёмкостного типа, водонагреватель проточного типа, электронагревательная установка для сушки и тепловой обработки продуктов сельского хозяйства, устройство для электрообогрева теплиц и парников, газовый отопительный прибор, средство местного электрообогрева, всевозможное электротермическое оборудование ремонтно-механических мастерских. В коммунально-бытовом секторе пока ещё широко применяются отопительная печь.

В сельскохозяйственном производстве обширное развитие получили сушка зерна, овощей, плодов, картофеля, зелёных кормов для птицы и животных, стеблей и волокон лубяных культур.

В системе горячего водоснабжения и отопления небольших домов, коммунально-бытовых учреждений или отдельных квартир в качестве теплогенераторов применяют различных конструкций водонагреватели.

В целях вентиляции и воздушного отопления теплиц, животноводческих построек, гаражей, ремонтных мастерских и других служебных и производственных помещений используют такие изделия, как электрокалориферный агрегат, теплогенератор, отопительно-вентиляционный агрегат. Получают развитие системы отопления с применением горелки инфракрасного излучения и газового отопительного прибора.

Чугунные ребристые трубы получают применение в системах отопления производственных зданий, где нет интенсивных выделений пыли (например, в гаражах, ремонтных мастерских и др.).

В помещении для содержания животных и птицы, а также в другом производственном зданиях при интенсивном выделении пыли в качестве нагревательного прибора применяются регистры из стальных гладких труб (рис. 1).

Рис. 1. Регистры из гладких стальных труб.

В целях вентиляции теплиц, воздушного отопления их, а также птичников, животноводческих и других различных производственных помещений используется электрический, водяной, паровой калорифер. Принцип работы при всех конструкциях калорифера остаётся один: сначала воздух нагнетается вентилятором, затем он пропускается сквозь теплообменный аппарат, где и происходит его нагрев за счёт теплоты электронагревателя, пара, горячей воды.

Калориферы пароводяного типа, которые обогреваются паром или горячей водой, имеют предназначение для нагрева воздуха не только исключительно в системе приточной вентиляции и воздушного отопления, но и получают применение для конвективных сушильных установок (рис. 2).

Рис. 2. Схема калорифера (1 — верхний коллектор; 2 — трубки; 3 — пластины; 4 — нижний коллектор).

Как правило, калориферная установка представляет собой пакет из двух или четырёх отдельных калориферов. При нагревании ощутимых воздушных объёмов при относительно небольших перепадах температур используется установка калориферов, параллельного типа. Для того чтобы нагреть воздух до более высоких температур, применяется последовательная установка калориферов.

В целях нагрева воды, используемой для вентиляции, горячего водоснабжения, отопления разнообразных сооружений и зданий применяются водогрейные котлы.

Паровые котлы обеспечивают паром технологические нужды сельскохозяйственного производства, системы отопления производственных, коммунальных и дpyгих зданий.

Технологические потребности обеспечения паром сельскохозяйственного производства, систем отопления коммунальных, производственных и прочих зданий обеспечиваются посредством применения паровых котлов. В бойлерах (т.е. пароводяных подогревателях) посредством помощи пара осуществляется нагрев воды для системы горячего водоснабжения.

В качестве примера можно взять паровые котлы с избыточным давлением пара более 68,7 кПа (серии Е, типа ДКВР и др.). Котлами такого типа оснащают отопительно-производственные котельные (рис. 3).

Рис. 3. Трубная система котлоагрегатов Е-1/9-1, Е-1/9-1М и Е-1/9-1Г (1 — нижний коллектор; 2 — фронтальный коллектор; 3 — потолочный экран; 4 — верхний коллектор; 5 — верхний барабан; 6 — кипятильные трубы; 7 — нижний барабан).

Как было показано, например в [21—36], в системах горячего водоснабжения, кондиционирования воздуха, отопления, сельскохозяйственных зданий и т.д., и т.п. находят применение всевозможного рода теплообменники.

Перспективным методом генерации более компактных теплообменных аппаратов может служить интенсификация теплообмена в трубах. Как показано в работах [1—3], интенсификация теплообмена есть эффективный путь решения задачи уменьшения массoгабаритных размеров теплообменных аппаратов и устройств.

Следовательно, актуальна постановка задачи, связанной с разработкой и проведением исследований перспективных конструкций поверхностных локальных турбулизаторов потока (см.рис. 1—3), которые совместно с интенсификацией теплообмена могут в значительной мере снизить темп образования солей жёсткости на теплообменных поверхностях трубчатых теплообменных аппаратов [1—3]. Кроме всего прочего, девиация конструкции теплообменного аппарата сравнительно проста в изготовлении (рис. 1—3), технологически малозатратна и практически не вызывает замены работающего теплообменного оборудования [1—3, 21].

В рамках данной статьи нет необходимости подробным образом останавливаться на влиянии интенсификации на улучшение массогабаритных показателей теплообменных аппаратов современного сельского хозяйства, повышение их тепловой эффективности, снижения гидравлических потерь на прокачку теплоносителей, снижение температуры стенок теплообменника, поскольку этот аспект подробно был изложен в [21].

В рамках данной статьи имеет смысл дальнейшая разработка данной проблемы — математическое моделирование интенсифицированного посредством применения поверхностных поперечно расположенных турбулизаторов потока теплообмена в перспективных теплообменных аппаратах трубчатого типа, используемых в сельскохозяйственном производстве.

Рeзультаты и обсуждение. Трёхслойное модифицированное математическое моделирование теплообмена в шероховатых трубах с для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в сельском хозяйстве

Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена в данной статье базируется на интеграле Лайона с принятием допущения ( — относительная аксиальная составляющая скорости по отношению к среднерасходной) который, как показала теория [2—6] для круглой трубы и некруглого канала с выступами, оказывает незначительное влияние на интегральный теплообмен при условии интенсификации:

,                                                                                            (1)

где R=r/R₀ — относительный радиус трубы (расстояние от оси трубы r, делённое на радиус трубы R₀); Pr и Pr_Т — молекулярный и турбулентный критерий Прандтля; Nu — критерий Нуссельта; m и m_Т — динамическая вязкость: молекулярная и турбулентная.

В шероховатой трубе, в противовес гладкой трубе, толщина ламинарного подслоя будет переменной по поверхности впадин и выступов, поэтому следует ввести среднюю толщину ламинарного подслоя. По толщине ламинарного подслоя следует считать практически неизменной плотность теплового потока.

Нужно ввести такое обозначение: n_F=F_гл/F_ш (F_гл — площадь гладкой поверхности; F_ш — площадь шероховатой поверхности).

Т.к. толщина вязкого подслоя практически незначительна в сравнении с высотой турбулизатора, то плотность теплового потока q для вязкого подслоя составит: q=q_ст(F_гл/F_ш)=q_стn_F ( — плотность теплового потока в стенку).

Во впадине плотность теплового потока q_вп зависит от её формы и по глубине впадины непостоянна. Cледовательно, можно считать, что теплоперенос происходит через плоский слой при постоянном тепловом потоке от величины вязкого подслоя до суммарной высоты выступа и величины вязкого подслоя.

Плотность теплового потока на границе с ядром турбулентного потока составляет: q_ст/[1—(h+h_в)/R)], где h_в — величина вязкого подслоя. Плотность теплового потока на границе с вязким подслоем составляет: q_ст(F_гл/F_ш). Плотность теплового потока во впадине принимается как средняя от вышепредставленных величин: .

Естественно, только определённая часть поверхности канала занята под впадины, и в этом подслое на их долю перепадает только часть объёма подслоя, следовательно, если меньше впадин на теплообменной поверхности, то меньше их объём, поэтому меньшее термосопротивление перепадает на впадины; и наоборот: если на теплообменной поверхности больше впадин, то их объём больше, поэтому имеет место больший вклад впадин в общее термосопротивление. Вышеупомянутое видоизменение термосопротивления впадин учитывается постулированием объёмного коэффициента n_V, учитывающего долевой объём впадин в подслое.

Коэффициенты n_V и n_F для труб с шероховатыми поверхностями детерминируются как на основе известной геометрии шероховатой поверхности, так и из обработки трубных профилограмм. Например, если имеет место шероховатость в виде метрической резьбы, то вышесказанные коэффициенты составляют: n_V = 0,50 и n_F = 0,58.

Коэффициент теплоотдачи, отнесённый к гладкой поверхности: . Коэффициент теплоотдачи, отнесённый к гладкой шероховатой поверхности: — суммарный средний температурный напор).

Так называемая «скорость трения» или динамическая скорость при поверхности с шероховатостью в этом случае отличается от аналогичного значения для поверхности без шероховатости: .

         Величины гидросопротивления в шероховатых круглых прямых каналов следует применять для расчётов теплоотдачи для данных интенсификационных условий, т.к. от гидравлического сопротивления зависит стратификация потока.

         Теплоотдача при течении теплоносителей с постоянными теплофизическими свойствами при условии интенсификации теплообмена для шероховатых круглых прямых труб моделируется на базе многослойной схемы турбулентного пограничного слоя на базе того, что турбулентная вязкость и профиль скорости турбулентного пограничного слоя полагаются определёнными заранее.

В дальнейшем необходимо непосредственно подробно рассмотреть каждый из вышеупомянутых подслоёв.

         В соответствии с данной стратификацией подслоёв, среднеинтегральный теплообмен (1) будет выражаться следующей формулой:

         Возможно получение аналитических зависимостей для интегралов (10) аналогично исследованиям [16—24], где решению подвергалась задача теплоотдачи для каналов с выступами.

         По вышеприведённому методу были сделаны расчёты теплоотдачи для шероховатых труб при шероховатости в виде треугольной резьбы, что свойственно для [1].

Введение в теорию поверхностных поправок шероховатости n_V и n_F
при соответственной девиации стратификации потока в немалой степени уточняет значения чисел Нуссельта для шероховатых каналов сравнительно с методом, разработанным для труб с выступами [16—24], что определяет её преимущественное использование (особенно для режимов с развитой шероховатостью) для этих специфичных условий.

         В качестве иллюстрации следует рассмотреть сопоставление этой теории с опытными данными, приведёнными в [1]. При шероховатости в качестве треугольной резьбы с h/R₀=0,037, n_F=0,58, n_V=0,50, Pr=0,7, Re=87300 критерий Нуссельта составил Nu=251; расчёт по настоящему методу с определением гидравлического сопротивления по формуле Коблрука приводит к значению 250,4, что коррелирует с экспериментом с погрешностью в 0,25%. Теория с экспериментом [1] сравниваются при h/R₀=0,037 (значения нижние) и h/R₀=0,073 (значения верхние) для разнообразных критериев Рейнольдса на рис. 4, где показана очень хорошая корреляция между теорией и экспериментом.

Рис. 4. Сравнение расчётных данных по теплоотдаче в шероховатых трубах с опытными данными [1] для h/R₀=0,037 (значения нижние) и h/R₀=0,073 (значения верхние) для разных критериев Рейнольдса Re=10⁴¸10⁵.

         Таким образом, разработанная в данной статье теория в более точной степени детерминирует теплоотдачу для шероховатых каналов, чем теории, характерные для каналов с выступами [16—24], по причине специфичной стратификации турбулентного пограничного слоя, которая в определённой степени отличается от стратификации в каналах с выступами, но и за счёт включения поправок на поверхностную трансформацию шероховатых труб.

Основные выводы

Использование интенсификации теплоотдачи позволит оптимизировать массогабаритные характеристики теплообменников существующего сельского хозяйства, улучшить тепловую эффективность теплообменников, уменьшить гидропотери на прокачку теплоносителей, кроме того, снизить температуры стенок теплообменных аппаратов.

Существующие теория и эксперимент позволяют с достоверной точностью количественным образом определять улучшения характеристик перспективных теплообменников с интенсификацией теплообмена, реализуемых в современном сельскохозяйственном производстве, что обусловливает их дальнейшее совершенствование.

Разработанная в статье специфичная методика теоретического математического расчётного определения осреднённой теплоотдачи для круглых прямых труб с шероховатыми поверхностями на базе трёхслойной модифицированной математической модели турбулентного пограничного слоя преимущественно выделяется от существующих моделей, поэтому она необходимым образом должна применяться при расчётах интенсифицированной теплоотдачи для рассмотренных условий, несмотря на определённо более высокую её сложность.

Методика расчета интенсификации теплообмена, разработанная в данном исследовании, с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации теплообмена в трубах с шероховатыми стенками перспективных теплообменных аппаратов, применяемых в современном сельскохозяйственном производстве, что позволяет выявлять резервы интенсификации теплоотдачи в них.